地学数据可视化方法分类

地学数据可视化方法按数据类型分为点数据场的可视化、标量场数据的可视化、矢量场数据的可视化、张量场数据的可视化及其他相关数据的可视化（王建华，2002）。

1.点数据场的可视化

点数据场的可视化实际上是对所描述地学对象相应定义域中的点或点集，借助于某种模型将N维空间中的点集投影到二维平面上。

在实际应用中，较多的是有关一维、二维和三维空间点数据场的可视化。显然，一维点数据的可视化是最简单的，通常可以直接在一维坐标轴上标注。二维点的可视化则可以采用某种数学模型，将二维点的两个值投影转绘到二维平面上，成为二维平面直角系中的一个点（x，y）或有序点集（xi，yi）。对于三维点的可视化，也可采用某种投影方法将三维点的三个坐标值转换到三维图形空间的三个坐标轴上，用三维立体模型的方法显示其立体空间分布，即（xi，yi，zi）；或者将第三维深度信息用不同的灰度（或色彩）或光照度表示在二维平面上，生成假三维立体图；利用三维动画技术，还可以选择不同的视点，生成一系列的三维立体图，并通过旋转控制操作将系列三维立体图连成一个整体，实现空间对象不同角度的显示。

对于四维或更高维点数据场可视化，通常可以采用Andrews提出的曲线分解模型进行处理。该方法的基本原理是将N（N≥4）维空间的N个分量值（F1，F2，F3，…，Fn）用一个函数f（t）表示：

将f（t）函数在［－π，＋π］范围内的曲线绘制在二维平面上，也就是将N维点用一条形状相似的曲线来表示，通过比较一组曲线来确定N维点数据集中所含的不同信息。

当然，也可以利用三维仿真技术实现对第四维时间信息的表示。

在地球空间信息科学中，点数据场是一种比较常见而且非常重要的数据。除了各类控制点之外，还有各种实地观测数据和各种类型的采样数据，它们都是空间离散数据，是地学数据可视化处理的重要内容。

2.标量场数据的可视化

标量场数据的可视化是目前地学空间数据可视化中研究和应用最多的可视化方法。在某些应用技术，尤其是图形图像显示技术中，都是基于标量场数据的可视化方法来实现的。

显然，最简单的是一维标量场数据可视化，它可用插值函数F（x）来表示，其可视化的基本方法是：在二维平面坐标内，根据采样点的值来构造插值函数F（x），再根据F（x）生成采样点之间的线段。为了实现较好的可视化效果，插值函数的选择非常重要。一般来说，插值函数的选择应该能保留原始数据集中的隐含属性，比如单调性、正态性等。在地学空间信息中常用的插值函数是三次样条插值函数。如果采样数据本身的精度较低，则可根据最小二乘法原理和方法构造插值函数。

空间数据处理中的二维标量场数据通常包括两大类，即平面格网点数据和不规则的散乱点数据。为了实现二维标量场数据的可视化，关键是拟构相应的插值函数。

对于平面格网点数据，可以采用双线性插值函数，其基本形式如下：

F（x，y）＝a1＋a2x＋a3y＋a4xy（1-2）

在具体实施过程中，为了得到较好的效果，可采用双三次插值函数，其基本形式如下：

双三次插值函数的特点是一阶导数连续，二阶导数存在。在空间数据处理中，常用的双三次插值函数是Bezier函数。

对于不规则的散乱点数据，可以先将其划分为若干三角形格网或六角形格网等，然后再对三角形格网或六角形格网上的点数据采用双线性插值函数或双三次插值函数进行处理。空间数据处理中的DEM数据是不规则散乱点数据场处理较典型的应用实例。

值得一提的是，二维量场数据的等值线内插是空间数据处理中二维标量场数据可视化应用最广泛的技术，如地形等高线、地磁等磁力线或等降雨量线等。有关这方面的算法和实现技术在计算机图形学教材中都有介绍，这里不再赘述。

三维标量场数据的可视化则采用曲面构造法来实现，其基本原则是：将函数值F（xi，yi）作为空间第三维数据，利用某种曲面模型对空间点集｛［xi，yi，F（xi，yi）］｝拟构一张逼近曲面，将该空间曲面投影到平面上，并通过消隐、纹理或明暗处理及旋转变换等来实现第三维属性的显示，甚至可以采用动画技术实现第三维属性的连续显示。有关这方面的算法和实现技术可以参考计算机图形学的有关著作。

3.矢量场数据的可视化

矢量是一种既有大小又有方向的量纲，因此矢量场数据的可视化与标量场数据有所不同，它应该将矢量的大小和方向都同时显示出来。在地学空间信息处理中，矢量场数据的可视化通常有两种基本技术：一种是将矢量按一定的方向进行分组，获得N个组的分量值，然后借助于标量场数据的可视化技术显示每一分量的分布，比如气象研究中的风向频率分布、地质构造中的节理分布等；另一种方法就是直接对矢量的大小和方向同时进行显示。

根据空间数据处理的特点和可视化的基本技术，矢量场数据的几何图形表示方法通常包括点场数据表示、线场数据表示和面场数据表示三种。

点场数据表示是最直接的方法，通常是对采样点上的每一点数据的大小和方向采用能表示大小和方向的图形方式给予表示，如箭头、有向线段等。

线场数据表示是地学空间数据可视化中用得较多的一种方法，通常包括数据场线和质点轨迹线两种。数据场线是某一时刻t连接各点矢量的一条有向曲线，如大气环流线、电磁场中的磁力线等。质点轨迹指某一质点经过该矢量场是一条轨迹，如计算流体动力学（CFD）中的质点运动轨迹等，计算流体动力学就是求流体偏微分方程，即Navier-Strokes方程的数值解，这些方程是航空动力学、汽车设计、气象预报和海洋动力学等应用研究的核心技术，也是流体力学的基础。

空间面场数据实际上是一条非场曲线经过矢量场的运动轨迹，面场比线场更容易表达矢量场内部的矢量分布。面场的拟构主要有两种方法：一种是采用线场连接生成面场；另一种是对矢量场进行拓扑结构的分解，通过拟构矢量场内部的几种拓扑结构分布模型来表达整个面场的总体分布。

4.张量场数据的可视化

张量场主要应用在流体动力学和有限元分析中。三维空间的一个二阶张量可以表示为一个3×3矩阵，因此，一个张量场是由二维或三维场中一系列类似的矩阵组成。

不同维度与阶数的张量为具体的可视化操作带来了巨大的挑战。在科学数据可视化的常见情况下，三维二阶对称张量数据是我们需要进行可视化操作的对象，比如流体微团的变形率张量、流体面元的应力张量等。三维二阶张量包含九个分量，这九个分量的可视化必须建立在统一表现的基础上，才得以显示出整个张量在空间点的数据结构甚至是物理意义，而不像标量场可视化那样，仅仅关注每个空间点的单一数据。在我们所讨论的张量可视化的方法和实例中，三维二阶对称张量都是我们主要的、理想的研究对象。

张量数据可视化的方法主要可以分为以下几类：图元类（Glyph）、特征类（Feature-based）、艺术类（Art-based）、体绘制类（Volume-rendered）以及形变类（Deformation）。

5.其他数据的可视化

除上述几种主要的数据可视化技术和方法外，通常用到的还有图像数据处理技术、动画技术和交互技术。

图像数据处理主要用于高密度点的标量场数据分布，如CT、地表形态数据等，其相关技术包括图像增强、图像特征提取和图像分割等。

图像增强主要是为了加强和突出图像的特征而采取的一种图像数据处理技术。常用的方法有直接对像素进行的点操作、对像素周围区域进行的局部区域操作及假彩色计算操作技术。点操作包括灰度变换法、直方图修正法和局部统计法。局部区域操作主要是图像的平滑和锐化，如中值滤波、低通滤波和高通滤波等。假彩色计算是将灰度映射到彩色空间上，以突出数据的分布特点。

特征抽取技术主要包括采用灰度振幅的空间特征抽取，采用梯度法的边界识别，采用边界跟踪的边界提取以及采用几何表示的形状识别等。分割技术主要包括阈值、种子填充、模板匹配及其他边界算子。

动画技术对于表示随时间变化的物理场非常有效，其基本原理是通过一个图像数据序列来显示连续的物理场变化，常用的技术是关键帧方法。动画技术最理想的情况是希望在用户控制下，实时地生成和显示动画序列。动画技术作为一种表达第四维信息的技术，不仅可以用来表达时间的变化，也可以用来表示其他参数的变化。

交互技术在可视化中占据着非常重要的地位。许多数据的特点只有通过交互才能感知到。交互技术包括与数据的交互、与图形的交互和与可视化参数的交互。与数据的交互包括数据集的交互分割、断面的选取、数据范围的选择设置等技术。与图形数据的交互包括传统图形学中的交互，如平移、放大、旋转等交互操作和光源、视点投影面、表面属性及明暗处理等技术。与可视化数据的交互包括与显示技术的交互，如选择或组合合适的显示技术。与参数的交互，如在质点跟踪时可与质点数、步长、质点分布方式等参数进行交互以及在显示标量数据分布时与调色板进行的交互。其他数据交互技术还有立体图绘制。立体图能真实地再现三维空间中的数据场分布，它让观察者感知到三维空间的存在，对于突出表达三维物体对象的分布特性有明显的效果。