第四节 地震效应与设计反应谱
在地震影响所及的范围内，于地面出现的各种震害或破坏，称之为地震效应。地震效应主要有振动破坏效应和地面破坏效应两种。如前述，地震效应与场地工程地质条件、震级大小和震中距等因素有关，也与建筑的类型和结构有关。下面主要讨论振动破坏效应。
地震时地震波在岩土体中传播，引起地面运动，使建筑的地基、基础及上部结构都发生振动，也给建筑物施加了一个附加荷载，即地震力。当地震力达到某一限度时，建筑物即发生破坏。这种由于地震力作用直接引起建筑物的破坏，称为振动破坏效应。一次强烈地震发生时，建筑物的毁坏、倾倒，主要是地震力的直接作用引起的。建筑物破坏的原因是：承重结构的强度不够和结构刚度或整体性不足。振动破坏效应是最主要的一种地震效应。
地震对建筑物振动破坏作用的分析方法，有静力法和动力法。
一、静力分析法
这是一种古典的分析方法，它假定建筑物是刚性体，地震时建筑物各部分的加速度与地面加速度完全相同，并且规定地震力是一个固定不变的力，即由地面振动的最大加速度引起的惯性力。由于这种方法比较简便，目前世界上有些国家将它作为抗震设计的依据。
（一）水平地震力
如果建筑物的质量为m，则作用其上的水平地震力P为：
式中：W——建筑物所受重力；
a0max——最大水平加速度；
g——重力加速度。
（二）铅直地震力
地震力作为一个矢量，既有水平向的，也有铅直向的。在震中区，铅直向地震力不能忽视，它往往可与水平地震力相等，但远离震中区，铅直地震力则大为减小。铅直地震力P′可按下式计算求得：
式中：K′e——铅直地震系数；
a′0max——最大铅直加速度。对在水平推力作用下有倾覆、滑动危险的结构，如挡土墙、水坝等，需考虑铅直地震荷载来核算其强度和稳定性，而对一般建筑物则可以不考虑铅直地震荷载的影响。
二、动力分析法
静力分析方法较简便，但往往与实际情况有较大的出入。因为建筑物的振动破坏，除了受最大加速度影响外，还与振动持续时间、振动周期以及建筑物结构特性有关。地震波在介质中振动的持续时间和振动周期，主要取决于岩体的类型、性质和厚度等因素。动力分析方法考虑到了上述情况，因而更符合实际。日前世界上包括我国在内的绝大多数国家都采用动力分析方法。
目前应用最广泛的动力分析方法是简化的反应谱法。它假定建筑物结构是单质点系的弹性体，作用于其地基的地震运动为简谱振动。所测得结构系数的动力反应，不仅取决于地面运动的最大加速度，还取决于结构本身的动力特性。结构自振周期（T）和阻尼比（ζ）是其动力特性中两个最重要的参数。在地震振动作用力下，对于结构的某一特定阻尼比来说，其体系的最大位移（或最大速度、最大加速度）与自振周期的关系可表示成曲线，即最大位移（或最大速度、最大加速度）反应谱（图8-5）。
图8-5 不同阻尼比的加速度反应谱
有了反应谱，就可以决定已知自振周期和阻尼比的任何单质点系的最大位移（最大速度、最大加速度）反应，也可计算出相应的应力状态。我国所颁布的《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）中，特征周期（Tg）和地震系数（a）是进行动力分析的两个重要计算参数。
（一）特征周期（Tg）
地震发生时，由于地表岩土体对不同周期的地震波有选择放大作用，某种岩土体总是因某种周期的波选择放大显得尤为明显，这种周期即为该岩土体的特征周期，也叫做卓越周期。特征周期的实质是波的共振，由于共振作用而使地表振动加强。一般地说，表土层愈厚，土质愈松软，则特征周期值愈大。
巨厚层松软土上的低加速远震，可以使自振周期较长的高层建筑物遭受破坏，其原因就是共振，所以高层建筑物设计时应充分考虑到特征周期值的作用。
（二）地震影响系数（a）
地震影响系数是按反应谱理论进行建筑物抗震设计的基本参数，它表示单质点系弹性结构在地震作用下的最大加速度反应与重力加速度比值的统计平均值，即：
地震影响系数为一无量纲参数，其数值大小取决于地震加速记录的特性和建筑物结构的动力特性［自振周期（T）和阻尼比（ζ）］，可按图8-6采用，其下限不应小于最大值的20%。结构物截面验算时，水平地震影响系数最大值应按表8-3采用。
图8-6 地震影响系数曲线
a．地震影响系数；a max．地震影响系数最大值；η1．直线下降段的下降斜率调整系数；
γ．衰减指数；T g．特征周期；η2．阻尼调整系数；T．结构自振周期
表8-3 结构物截面抗震验算的水平地震影响系数最大值
有了水平地震影响系数值后，一般位于地震烈度6度区以上的建筑物（建造于Ⅳ类场地上的高层建筑与结构物除外），即可进行截面抗震验算。其计算公式为：
FEX＝α1·Wt （8-5）
式中：FEX——结构的水平地震作用标准值；
α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值；
Wt——结构等效总重力，单质点系数应取总重力代表值。
三、设计反应谱确定
（一）土层剪切波速的测量
（1）在场地初步勘察阶段，对大面积的同一地质单元，测量土层剪切波的钻孔数量，应为控制性钻孔数量的1／5～1／3，山间河谷地区可适量减少，但不少于3个。
（2）在场地详细勘察阶段，对单幢建筑，测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于2个，数据变化较大时，可适量增加；对于小区中处于同一地质单元的密集高层建筑群，测量土层剪切波速的钻孔数量可适量减少，但每幢高层建筑下不得少于1个。
（3）对丁类建筑及层数不超过10层且高度不超过30m的丙类建筑，当无实测剪切波速时，可根据岩土名称和性状，按抗震规范划分土的类型，再利用当地经验估计各土层的剪切波速。
（二）计算和确定等效剪切波速
一般情况下，土层等效剪切波速应按下式计算：
式中：vse——土层等效剪切波速，m／s；
d 0——计算深度，m，取覆盖厚度和20m二者的较小值；
t——剪切波在地面至计算深度之间的传播时间，s；
d i——计算深度范围内第i土层的厚度，m；
v si——计算深度范围内第i土层的剪切波速，m／s；
n——计算深度范围内土层的分层数。
（三）确定场地覆盖层厚度
（1）一般情况下，应按地面至剪切波速大于500m／s的土层顶面的距离确定。
（2）当地面5m以下存在剪切波速大于相邻上层土剪切波速2．5倍的土层，且其下卧岩土的剪切波速均小于400m／s时，可按地面至该土层顶面的距离确定。
（3）剪切波速大于500m／s的孤石、透镜体，应视同周围土层。
（4）土层中的火山岩硬夹层，应视为刚体，其厚度应从覆盖土层中扣除。
（四）场地类别确定
应将场地类别按土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为四类（表8-4）。当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于表8-4所列场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的设计特征周期。
表8-4 各类建筑场地的覆盖层厚度（m）
（五）确定设计反应谱或地震影响系数
建筑结构的地震影响系数应由烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定，水平地震影响系数最大值按表8-5采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表8-6采用。
表8-5 水平地震影响系数最大值
注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0．15g和0．3g的地区，g为重力加速度。
表8-6 特征周期值（T）
当取得场地的水平地震影响系数最大值及特征周期后，建筑结构的地震影响系数便可由图8-6确定，有关参数的确定详见《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010），在此从略。
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