结点时间参数的计算

结点本身不占用时间，它只是表示某项工作应在某一时刻开始或结束。因此，结点时间参数只有两个，即结点的最早实现时间或最迟实现时间。

一、结点的最早实现时间

结点的最早实现时间是该结点最早可能结束的时间，或是该结点最早可能开始的时间。每一箭头结点（j）的最早实现时间等于箭尾结点（i）的最早实现时间加上两结点间活动的作业时间之和。当一个结点有几条箭线进入时，取和数中之最大值。结点最早实现时间用TE表示，填结点旁的矩形“□”内。其计算公式为：

TEj＝max｛TEi＋Ti，j｝ i＜j

式中：TEj——箭头结点j的最早实现时间；

TEi——箭尾结点i的最早实现时间；

Ti，j——活动i－j的作业时间；

max——表示取大括号中和数的最大值。

计算结点最早实现时间，从起点开始，自左向右顺着箭头的方向，逐个计算，直至网络图的终点。起点的最早实现时间一般情况下取零。

网络图结点时间的计算有两种方法。一种是利用公式计算结点时间；另一种方法是图上计算法。

【例8‐1】 计算图8．3中网络图各结点的最早实现时间。

①公式计算法计算结点最早实现时间

TE1＝0

图8．3 结点实现时间计算图

②图上计算法。根据网络时间计算的基本原理，在网络图上直接进行计算，并将计算的结果数值标记在网络图上的“□”内（见图8．3）。

二、结点的最迟实现时间

结点的最迟实现时间是指该结点最迟必须结束的时间，或是该结点最迟必须开始的时间。每一箭尾结点（i）的最迟实现时间等于箭头结点（j）的最迟实现时间减去两结点间活动的作业时间之差。当从结点引出的箭线不止一条时，取差数中之最小值。结点最迟实现时间用TL表示，填在结点旁的三角形“△”内。

其计算公式为：

TLi＝min｛TLj－Ti，j｝ i＜j

式中：TLi——箭尾结点i的最迟实现时间；

TLj——箭头结点j的最迟实现时间；

Ti，j——活动i－j的作业时间；

min——表示取大括号中各差数之中的最小值。

结点最迟实现时间由终点开始，自右向左，逆箭线方向逐个计算，直至始点。终点的最迟实现时间等于其最早实现时间。

【例8‐2】 仍以图8．3为例计算网络图各结点的最迟实现时间。

①用公式计算法计算结点最迟实现时间

②图上计算法计算结点的最迟实现时间；将结点的最迟实现时间填在“△”内，如图8.3所示。