归纳和演绎推理

一、归纳和演绎推理

推理分归纳（induction）和演绎两类。归纳推理指从具体事实到抽象理论的过程，从数据或证据出发推出结论。事实支持结论，而结论解释事实，归纳出结论是一个推理上的飞跃。演绎推理则是指从抽象理论到具体事实的过程，它的结论必然能从前提推衍出来，如前提为真则结论为真。演绎常可理解成归纳的逆向思维。演绎从一般到具体，从解释到事实，而归纳从具体到一般，从事实到解释。

事实上，在研究过程中经常需要综合运用两种推理方法。当观测到一项事实并产生“为什么”的疑问时，归纳推理出现，人们将提出一种初步的解释（假设），如果能解释面临的事实或事件则假设合理。至于是否能解释这个事实或事件，根据是否正确，又要凭借演绎思维。

图2-6　演绎推理

（a）假设；　（b）观测；　（c）接受或拒绝假设

图2-7　归纳推理

（a）观测；　（b）设定拟合曲线；　（c）初步结论

对比两种推理方法，可用考试复习时间和成绩之间的关系来说明。考试前复习时间多，成绩总要高些。按演绎推理的思路，首先根据这种认识提出复习时间与成绩为正相关假设，如图2-6（a）。第二步，观测有关事实，图2-6（b）代表收集到的统计数据散点图。图2-6（c）则是观测值和假设的比较。观测数据不可能和期望的完全一致，人们需要判断两者的拟合（或差异）程度是否能确认原先的假设。按归纳推理的思路，图27（a）表示开始收集的样本数据，然后便是概括阶段，找出一条最能反映此种数据分布的关系曲线（图2-7（b））。曲线表明，复习时间为0～10小时，考分随时间增加较快；10～30时之间，分数增加甚小；30时以上又急剧增加，归纳两变量关系得出初步结论如图2-7（c）所示。在现实生活中，今后此两变量间是否符合此关系，有待检验。