大规模数学测评结果影响因素分析

本节利用PISA数学测评数据，并基于PISA数学测评对教育有效性及数学课程实施情况的关注，在内容、教学实践和教学质量有关学习机会（OTL）的相关指标中，考察其在个体和学校层面对中考数学测评成绩影响的显著性。同时，比较这些变量对PISA数学测评成绩的影响，反思中考数学测评对初中阶段数学课程教学的反馈，以及对教育质量系统的作用。考虑到学生对象信息具有嵌套的特点，我们使用多层线性模型（Hierarchical Linear Model，简称HLM）分析上述变量对数学成绩的影响。

这里使用HLM 7.01软件对数据进行分析，采用最后固定效果估计值（有强韧性标准误）的结果，学生个体作为阶层一，学校作为阶层二，同时在阶层一对相关解释变量进行组平减转换（在下述模型使用中不再另行标注）。

其中阶层一涉及OTL—内容（4个解释变量）、 OTL—教学实践（3个解释变量）、 OTL—教学质量（5个解释变量）、学习动机与信念（10个解释变量），阶层二则将上述变量在学校层面的平均值作为脉络变量。

阶层一的前三部分OTL变量如表7-20所示。

表7-20　OTL变量表^[2]

需要说明的是，OTL—内容的4个变量中，对于数学概念的熟悉程度的变量有两个，其中FAMCONC是在FAMCON的基础上，根据问卷增加的三个涉及虚拟不存在的概念问题，进一步对变量FAMCON进行校正得到的。本书将它们两个作为独立变量，但是共同指向对于数学概念的熟悉程度。OTL—教学质量主要指向三个方面，分别是课堂的组织和管理、教师的支持及认知活动。

阶层一的学习动机与信念变量如表7-21所示。

表7-21　学习动机与信念变量表^[3]

（续表）

本节将研究上述变量对数学学习结果的影响。由于需要进一步考虑OTL变量对于学习动机与信念的影响，并研究它通过学习动机和信念影响数学学习的结果，故又将学习动机与信念变量称为中介变量。因此，本节同时尝试梳理和分析上述变量对两个测评数学成绩影响的显著程度，以及变量间内在可能存在的关系。为达到这个目的，本节通过HLM及路径分析，不仅分析数学成绩的各影响因素（包括中介因素），还尝试形成因果路径，如图7-7所示。

图7-7　中考数学测评成绩影响分析模型示意图

本节的研究共分三个步骤。第一，进行多层次模型资料的检验，进一步确认相关数据及资料是否符合多层次模型分析的需要。第二，进行多层次模型拟合。这里提出五个模型，分别是零模型、具有随机效果的单因子共变数分析模型、随机系数的回归模型、以平均数为结果的回归模型、脉络模型。限于本书篇幅，且鉴于脉络模型对于其他模型的整合性，本书中主要显示脉络模型的拟合结果及分析。其他模型的结果会在相应叙述中涉及，但不专门呈现和分析。第三，进行中介效应分析。

在对HLM模型进行使用和分析前，先简要叙述所要使用的脉络模型（contextual model）。脉络模型能了解个体层次上的相关影响变量能否解释各校学生的数学学习结果及中介变量的差异情形，了解各校的个体层次影响变量对数学学习结果及中介变量的影响是否有差异，同时也能分析学校层面的影响。该模型将阶层一影响变量的平均值作为阶层二截距项的解释变量，进一步显示影响数学成绩的脉络变量对学校层面的学生数学学习结果及其他中介变量是否存在影响。